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已知向量，；（1）求；；  （2）求與的夾角的余弦值．
【答案】分析：（1）若兩個向量的坐標(biāo)分別為，，則向量與的數(shù)量積為：=x1x2+y1y2，并且向量模的公式為．利用以上兩個公式，即可求出和；
（2）根據(jù)向量模的公式分別求出，再結(jié)合公式，可以算出與的夾角的余弦值．
解答：解：（1）∵，
∴=3×4+（-2）×1=10
∵
∴
（2）∵，
∴，
設(shè)與的夾角為θ，由得
==
∴與的夾角的余弦值為
點(diǎn)評：本題考查了平面向量的數(shù)量積公式、長度公式和夾角公式，屬于中檔題．向量的長度公式和夾角公式都是由向量的數(shù)量積公式變形而來，請同學(xué)們加以注意．
練習(xí)冊系列答案
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已知向量 ，， .

（1）求的最小正周期；

（2）若A為等腰三角形ABC的一個底角，求的取值范圍.

 

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已知向量=，，
（1）求函數(shù)g（x）的解析式．
（2）若集合M={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，試判斷g（x）與集合M的關(guān)系．
（3）記A={x|a≥2g（x）}，，若（∁RA）∪（∁RB）=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（本小題滿分10分）

已知向量設(shè)函數(shù)

（1）求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）在△ABC中分別是角A、B、C的對邊，若△ABC的面積為，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇南京學(xué)大教育專修學(xué)校高三五月數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系中，已知向量且．

（1）求與之間的關(guān)系式；

（2）若，求四邊形的面積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

．（本小題滿分12分）

    已知向量，且

 

    （1）求的解析式和它的最小正周期；

    （2）求函數(shù)的值域。

 

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