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已知某廠產(chǎn)值的月平均增長率為p，求其年平均增長率.

思路解析：由月平均增長率計算出每月的產(chǎn)量，進而求出一年的總產(chǎn)量，由增長率公式求解.

解：設(shè)第1年1月份的產(chǎn)值為1，則第1年的總產(chǎn)值是下面等比數(shù)列的各項和：

1，（1+p），（1+p）2，…，（1+p）11，即S1=

第2年的總產(chǎn)值是等比數(shù)列（1+p）12，（1+p）13，…，（1+p）23的各項和，

即S2=.

因此，年平均增長率為=（1+p）12-1.

答：此廠年平均增長率為（1+p）12-1.

誤區(qū)警示

這個問題在現(xiàn)實生活中經(jīng)常遇到，切不可錯誤地認為年平均增長率是12p或p12或p.需由增長率公式計算得來.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列結(jié)論：
①已知a，b，c為實數(shù)，則“b2=ac”是“a，b，c成等比數(shù)列”的充要條件；　
②滿足條件a=3，b=2
2
，A=450的△ABC的個數(shù)為2；
③若兩向量
a
=(-2，1)，
b
=(λ，-1)的夾角為鈍角，則實數(shù)λ的取值范圍為(-
1
2
，+∞)；
④若x為三角形中的最小內(nèi)角，則函數(shù)y=sinx+cosx的值域是(1，
2
]；　
⑤某廠去年12月份產(chǎn)值是同年一月份產(chǎn)值的m倍，則該廠去年的月平均增長率為
11m
-1；
則其中正確結(jié)論的序號是
④⑤
④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某廠產(chǎn)值的月平均增長率為p，則年平均增長率為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省高三第一次階段考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知下列結(jié)論：

①已知為實數(shù)，則“”是“成等比數(shù)列”的充要條件；

②滿足條件的△ABC的個數(shù)為2；　　

③若兩向量的夾角為鈍角，則實數(shù)的取值范圍

為；

④若為三角形中的最小內(nèi)角，則函數(shù)的值域是；

⑤某廠去年12月份產(chǎn)值是同年一月份產(chǎn)值的m倍，則該廠去年的月平均增長率

為；

則其中正確結(jié)論的序號是__________；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某廠產(chǎn)值的月平均增長率為P，則年平均增長率為

 

A. P                        B.                      C.        D.

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同步練習(xí)冊答案