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20．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（2，2），$\overrightarrow{OB}$=（4，1），點(diǎn)P在x軸上，則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$取最小值時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
A．（-3，0）B．（1，0）C．（2，0）D．（3，0）

分析 設(shè)出P的坐標(biāo)，利用向量的數(shù)量積推出關(guān)系式，然后求解最小值，得到P點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：設(shè)P（a，0），向量$\overrightarrow{OA}$=（2，2），$\overrightarrow{OB}$=（4，1），
則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=（a-2，-2）•（a-4，-1）=a2-6a+10=（a-3）2+1≤1，當(dāng)a=3時(shí)，取得最小值．
所求P（3，0）．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查平面向量數(shù)量積的應(yīng)用，二次函數(shù)的最值的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足a1=1，Sn-2Sn-1=1（n∈N*，n≥2），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，滿足b1=1，Tn=n2bn，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若對n∈N*，恒有Sn+1＞$\frac{λ}{_{n}}$成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知θ為三角形的一個(gè)內(nèi)角，且sinθ+cosθ=$\frac{1}{2}$，則方程x2sinθ-y2cosθ=1表示（　�。�
A．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓B．焦在點(diǎn)y軸上的橢圓
C．焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線D．焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．長方體ABCD-A1B1C1D1中E、F分別在BB1、DD1上且AE⊥A1B，AF⊥A1D．
（1）求證：A1C⊥面AEF；
（2）若AB=4，AD=3，AA1=5，求異面直線A1C、BD所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知對于任意的a∈[-1，1]，函數(shù)f（x）=ax2+（2a-4）x+3-a＞0恒成立，求x的取值范圍．

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5．下列說法不正確的是（　　）
A．若“p且q”為假，則p、q至少有一個(gè)是假命題
B．命題“?x0∈R，x02-x0-1＜0”的否定是“?x0∈R，x02-x0-1≥0”
C．“$φ=\frac{π}{2}$”是“y=sin （2x+φ） 為偶函數(shù)”的充要條件
D．α＜0時(shí)，冪函數(shù)y=xα在 （0，+∞） 上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．為得到函數(shù)$y=sin（3x+\frac{π}{4}）$的圖象，只要把函數(shù)$y=sin（x+\frac{π}{4}）$圖象上所有的點(diǎn)（　�。�
A．橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{3}$倍，縱坐標(biāo)不變
B．橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍，縱坐標(biāo)不變
C．縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍，橫坐標(biāo)不變
D．縱坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{3}$倍，橫坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=Asin（$\frac{π}{4}$x+$\frac{π}{4}$），x∈R，且f（-2015）=3
（1）求A的值．
（2）指出函數(shù)f（x）在x∈[0，8]上的單調(diào)區(qū)間（不要求過程）．
（3）若f（$\frac{4a}{π}$-1）+f（$\frac{4a}{π}$+1）=$\frac{3}{5}$，a∈[0，π]，求cos2a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax-b（a，b∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值1，求a，b的值
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性
（Ⅲ）對于函數(shù)f（x）圖象上任意兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），不等式f′（x0）＜k恒成立，其中k為直線AB的斜率，x0=λx1+（1-λ）x2，0＜λ＜1，求λ的取值范圍．

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