Question

18．若直線l經過A（2，1），B（1，-m²）（m∈R）兩點，則直線l的傾斜角α的取值范圍是（　�。�

• A． 0≤α≤$\frac{π}{4}$
• B． $\frac{π}{2}$＜α＜π
• C． $\frac{π}{4}$≤α＜$\frac{π}{2}$
• D． $\frac{π}{2}$＜α≤$\frac{3π}{4}$

Answer 1

分析 根據題意，由直線過兩點的坐標可得直線的斜率k，分析可得斜率k的范圍，結合直線的斜率k與傾斜角的關系可得tanα=k≥1，又由傾斜角的范圍，分析可得答案．

解答 解：根據題意，直線l經過A（2，1），B（1，-m²），
則直線l的斜率k=$\frac{1+{m}^{2}}{2-1}$=1+m²，
又由m∈R，則k=1+m²≥1，
則有tanα=k≥1，
又由0≤α＜π，
則$\frac{π}{4}$≤α＜$\frac{π}{2}$；
故選：C．

點評 本題考查直線的斜率、傾斜角的計算，關鍵是求出斜率的范圍．