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設S為滿足下列兩個條件的實數(shù)所構成的集合:①S內不含1;②若a∈S,則∈S,問在集合S中元素的個數(shù)是否只有一個?請說明理由.

證明:假設S中只有一個元素,則有a=,即a2-a+1=0.

∴Δ=1-4=-3<0.

∴方程無實數(shù)解,∴集合S中,不能只有一個元素.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:044

S為滿足下列兩個條件的實數(shù)所構成的集合;①S內不含1;②aÎS,則,解答下列問題

(1)2Î S,則S中必有其他兩個數(shù),求出這兩個數(shù).

(2)求證:若aÎ S,則

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科目:高中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:044

設S為滿足下列兩個條件的實數(shù)所構成的集合;①S內不含1;②aÎS,則,解答下列問題

(1)若2Î S,則S中必有其他兩個數(shù),求出這兩個數(shù).

(2)求證:若aÎ S,則

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設S為滿足下列兩個條件的實數(shù)所構成的集合,

①S內不含1;

②若a∈S,則∈S.

解答下列問題:

(1)若2∈S,則S中必有其他兩個數(shù),求出這兩個數(shù);

(2)求證:若a∈S,則1-∈S;

(3)在集合S中元素的個數(shù)能否只有一個?請說明理由.

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設S為滿足下列兩個條件的實數(shù)所構成的集合,

①S內不含1;

②若a∈S,則∈S.

解答下列問題:

(1)若2∈S,則S中必有其他兩個數(shù),求出這兩個數(shù);

(2)求證:若a∈S,則1-∈S;

(3)在集合S中元素的個數(shù)能否只有一個?請說明理由.

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