Question

制訂投資計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮可能獲得的利益，而且考慮可能出現(xiàn)的虧損，某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，根據(jù)預(yù)測(cè)，甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100％和50％，可能的最大虧損率分別為30％和10％．投資人計(jì)劃投資金額不超過(guò)10萬(wàn)元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過(guò)1.8萬(wàn)元，問(wèn)投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬(wàn)元，才能使可能的盈利最大？

Answer 1

答案：
解析：

答：投資人用4萬(wàn)元投資甲項(xiàng)目，用6萬(wàn)元投資乙項(xiàng)目，確保可能的資金虧損不超過(guò)1.8萬(wàn)元的前提下，使可能的盈利最大． 　　解：設(shè)投資人分別用x萬(wàn)元，y萬(wàn)元投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目， 　　由題意得目標(biāo)函數(shù)z＝x＋0.5y， 　　不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示． 　　作直線l：x＋0.5y＝0，并作平行于直線l的一組直線x＋0.5y＝z，與可行域相交，其中有一條經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，此時(shí)z取得最大值，且由，得x＝4，y＝6，此時(shí)zmax＝1×4＋0.5×6＝7(萬(wàn)元)． 　　思路分析：本題應(yīng)用了線性規(guī)劃的基礎(chǔ)知識(shí)，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，利用條件畫出線性區(qū)域，是解決問(wèn)題的核心．