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求雙曲線y=與拋物線y=在交點(diǎn)處的切線間的夾角.

解：由  得得兩曲線交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,1）.于是雙曲線y=在(1,1)處的切線斜率k1=-1,拋物線y=在點(diǎn)(1,1)處的切線斜率k2=.設(shè)兩切線的夾角為α,則tanα=||=3.因此所求的兩切線夾角為α=arctan3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P（a，b）（a•b≠0）、R（a，2）為坐標(biāo)平面xoy上的點(diǎn)，直線OR（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）與拋物線y2=
4ab
x交于點(diǎn)Q（異于O）．
（1）若對(duì)任意ab≠0，點(diǎn)Q在拋物線y=mx2+1（m≠0）上，試問(wèn)當(dāng)m為何值時(shí)，點(diǎn)P在某一圓上，并求出該圓方程M；
（2）若點(diǎn)P（a，b）（ab≠0）在橢圓x2+4y2=1上，試問(wèn)：點(diǎn)Q能否在某一雙曲線上，若能，求出該雙曲線方程，若不能，說(shuō)明理由；
（3）對(duì)（1）中點(diǎn)P所在圓方程M，設(shè)A、B是圓M上兩點(diǎn)，且滿足|OA|•|OB|=1，試問(wèn)：是否存在一個(gè)定圓S，使直線AB恒與圓S相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C1：x2-
y2
3
=1，若拋物線C2：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F到雙曲線C1的漸近線的距離為
3
．
求：（1）C2方程．
（2）若直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)F，且與曲線C1僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線y=kx+b的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•昆明模擬）已知雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的漸近線與拋物線C：y=x2+1相切于第一象限內(nèi)的點(diǎn)P．
（I）求點(diǎn)P的坐標(biāo)及雙曲線E的離心率；
（II）記過(guò)點(diǎn)P的漸近線為l1，雙曲線的右焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F且垂直于l1的直線l2與雙曲線E交于A、B兩點(diǎn)．當(dāng)△PAB的面積為
40
3
時(shí)，求雙曲線E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求雙曲線y=與拋物線y=在交點(diǎn)處的切線的夾角.

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同步練習(xí)冊(cè)答案