Question

12．將正整數(shù)1，2，3，…按照如圖的規(guī)律排列，則200應在第20列．   

Answer 1

分析 先找到數(shù)的分布規(guī)律，求出第n列結束的時候一共出現(xiàn)的數(shù)的個數(shù)，每一列的數(shù)字都是從大大小按排列的，且每一列的數(shù)字個數(shù)等于列數(shù)，繼而求出答案．

解答 解：由排列的規(guī)律可得，第n列有n個數(shù)，
則第n列結束的時候排了1+2+3+…+n-1=$\frac{1}{2}$n（n+1）個數(shù)．
則當n=19時，$\frac{1}{2}$n（n+1）=$\frac{1}{2}$×19×20=190，
則當n=20時，$\frac{1}{2}$n（n+1）=$\frac{1}{2}$×20×21=210，
∴故200應在第20列．
故答案為：20

點評 此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，借助于一個三角形數(shù)陣考查數(shù)列的應用，比較基礎．