已知
-＜x＜0，sinx+cosx=
．
（Ⅰ）求sinx-cosx的值；
（Ⅱ）求
的值．
（1）由sinx+cosx=
，平方得sin
2x+2sinxcosx+cos
2x=
，
即2sinxcosx=
-∵（sinx-cosx）
2=1-2sinxcosx=
又∵
-＜x＜0，∴sinx＜0，cosx＞0，sinx-cosx＜0，
故sinx-cosx=-
…（6分）；
（2）
=
=
| 2sinxcosx(cosx+sinx) |
| cosx-sinx |
=
(-)××=
-…（12分）；
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（1）已知tanα=2，求2sin
2α-3sinαcosα-2cos
2α的值．
（2）已知
-＜x＜0，sinx+cosx=，求
+和sinx-cosx的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
-＜x＜0，tanx=-2．
（1）求sinx-cosx的值；
（2）求
| sin(360°-x)•cos(180°-x)-sin2x |
| cos(180°+x)•cos(90°-x)+cos2x |
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（1）已知-
＜x＜0，sinx+cosx=
，求cosx-sinx的值．
（2）求sin300°+cos405°+tan600°的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
-＜x＜0，
sinx+cosx=．
（1）求sinx-cosx的值；
（2）求tan2x的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
-＜x＜0，
sinx+cosx=，則
等于（ �。�
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