Question

設(shè)函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），若f（x₁x₂x₃…x₂₀₁₁）=8，則f（）+f（）+…+f（）的值為（ ）
A．4
B．8
C．16
D．2log_a8

Answer 1

【答案】分析：把f（x₁x₂x₃…x₂₀₁₁）=8代入函數(shù)解析式得到log_a（x₁x₂x₃…x₂₀₁₁）=8，把f（）+f（）+…+f（）代入函數(shù)解析式后利用對(duì)數(shù)的和等于乘積的對(duì)數(shù)化簡(jiǎn)，然后把log_a（x₁x₂x₃…x₂₀₁₁）=8代入化簡(jiǎn)后的式子即可求得答案．
解答：解：由f（x）=log_ax，則f（x₁x₂x₃…x₂₀₁₁）=log_a（x₁x₂x₃…x₂₀₁₁）=8，
則f（）+f（）+…+f（）
=
=
=
=2log_a（x₁x₂…x₂₀₁₁）
=2×8=16．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了整體運(yùn)算思想，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．