已知
是定義在
上的奇函數(shù)，當(dāng)
時，
．
（1）求
；
（2）求的解析式；
（3）若
，求區(qū)間
．
（1）
；（2）
；（3）
.
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)
是定義在
上的奇函數(shù)可知：
，
，從而可得
；（2）根據(jù)根據(jù)是定義在上的奇函數(shù)可知：
再結(jié)合
在
上的解析式，可以得到其在
上的解析式：
，將兩者綜合，即可得；（3）由（2）得到的解析式，可知需對
的取值范圍分類討論，從而可以得到關(guān)于
的不等式：當(dāng)
時，
，解得
， 當(dāng)
時，
，解得
，因此區(qū)間.
試題解析：（1）∵
是奇函數(shù)，∴
；
（2）∵
為奇函數(shù)，∴當(dāng)
時，，
∴；
（3）由（2）求得的解析式可知：
當(dāng)時，，解得，
當(dāng)時，，解得，∴區(qū)間．
考點：1.奇函數(shù)的性質(zhì)；2.分類討論的數(shù)學(xué)思想.
階梯計算系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省濟寧市高二5月質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
的一個單調(diào)遞增區(qū)間為 ( )
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省濟寧市高二5月質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
在點
處的切線方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省濟寧市高二5月質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知P(AB)＝
，P(A)＝
，P (B)＝
，則P(B|A)＝( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省濟寧市高二5月質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
若雙曲線
的離心率為2,則
等于（ ）
A．
B.
C.
D.1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省濟寧市高二5月質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)
為實常數(shù),
是定義在
上的奇函數(shù),當(dāng)
時，
， 若
對一切
成立,則
的取值范圍為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省濟寧市高二5月質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
命題“
”的否定為（ �。�
A．
B．
C．
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高二下學(xué)期期中檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數(shù)
在區(qū)間
上為減函數(shù)， 則
的取值范圍是__ ___．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高二下學(xué)期期中質(zhì)量檢測試卷（解析版） 題型：填空題
已知
，sin(
)=－
sin
則cos 
=________．
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