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（2010•寶山區(qū)模擬）一圓錐全面積為27πcm2，側(cè)面展開(kāi)圖為半圓，則其體積為
84
84
cm3．
分析：設(shè)圓錐底面半徑為R，母線為l．則展開(kāi)的側(cè)面半圓的半徑l，弧長(zhǎng)為2πR，所以有2πR=πl(wèi)，得l=2R．根據(jù)全面積列等式：πR2+
1
2
2πl(wèi)2=27π．由此能夠求出它的體積．
解答：解：設(shè)圓錐底面半徑為R，
母線為l．
則展開(kāi)的側(cè)面半圓的半徑l，
弧長(zhǎng)為2πR，
所以有2πR=πl(wèi)，得l=2R…①．
根據(jù)全面積列等式，有：πR2+
1
2
2πl(wèi)2=27π…②．
綜合①②得出R=3CM，l=6CM，
再看以圓錐頂點(diǎn)，
底面圓心和底面圓上任意一點(diǎn)構(gòu)成的直角三角形，
可求出高為H=3
3
CM，
所以體積為
1
3
πR2H=84π CM3．
故答案為：84．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐的體積的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓錐的全面積公式和側(cè)面展開(kāi)圖的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）函數(shù)f（x）=-x2+3x-1，x∈[3，5]的最小值為
-11
-11
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）設(shè)m．n∈R，給出下列命題：
（1）m＜n＜0⇒m2＜n2（2）ma2＜na2⇒m＜n（3）
m
n
＜a，⇒ma＜na，（4）m＜n＜0，⇒
n
m
＜1．
其中正確的命題有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）設(shè)F1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，設(shè)橢圓C上的點(diǎn)A（1，
3
2
）到F1、F2兩點(diǎn)距離之和等于4．
（1）寫(xiě)出橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)K是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求 線段F1K的中點(diǎn)的軌跡方程；
（3）求定點(diǎn)P（m，0）（m＞0）到橢圓C上點(diǎn)的距離的最小值d（m），并求當(dāng)最小值為1時(shí)m值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）如果直線x+y+a=0與圓x2+(y+
2
)2=1有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[0，2
2
]
[0，2
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=-2，an+2=-
1an
(n∈N*)，則該數(shù)列前26項(xiàng)的和為
-10
-10
．

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