Question

9．設(shè)函數(shù)f（x）=-x²+4x-3，若從區(qū)間[2，6]上任取-個(gè)實(shí)數(shù)x₀，則所選取的實(shí)數(shù)x₀．滿足f（x₀）≥0的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由題意知本題是一個(gè)幾何概型，概率的值為對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度之比，根據(jù)題目中所給的不等式解出解集，解集在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的線段的長(zhǎng)度之比等于要求的概率．

解答 解：由題意知本題是一個(gè)幾何概型，概率的值為對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度之比，
由f（x₀）≥0，得到-x²+4x-3≥0，且x₀∈[2，6]
解得：2≤x≤3，
∴P=$\frac{3-2}{6-2}$=$\frac{1}{4}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了幾何概型，以及一元二次不等式的解法，概率題目的考查中，概率只是一個(gè)載體，其他內(nèi)容占的比重較大，屬于基礎(chǔ)題