盒子中裝有四張大小形狀均相同的卡片,卡片上分別標(biāo)有數(shù)
其中
是虛數(shù)單位.稱“從盒中隨機(jī)抽取一張,記下卡片上的數(shù)后并放回”為一次試驗(yàn)(設(shè)每次試驗(yàn)的結(jié)果互不影響).
(1)求事件
“在一次試驗(yàn)中,得到的數(shù)為虛數(shù)”的概率
與事件
“在四次試驗(yàn)中,
至少有兩次得到虛數(shù)” 的概率
;
(2)在兩次試驗(yàn)中,記兩次得到的數(shù)分別為
,求隨機(jī)變量
的分布列與數(shù)學(xué)期望![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖(1),等腰直角三角形
的底邊
,點(diǎn)
在線段
上,
于
,現(xiàn)將
沿
折起到
的位置(如圖(2)).
![]()
(Ⅰ)求證:
;
(Ⅱ)若
,直線
與平面
所成的角為
,求
長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對(duì)于函數(shù)
,下列結(jié)論中正確的是:( )
A.當(dāng)
上單調(diào)遞減
B.當(dāng)
上單調(diào)遞減
C.當(dāng)
上單調(diào)遞增
D.
上單調(diào)遞增
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
等差數(shù)列
的公差不為零,首項(xiàng)
,
是
和
的等比中項(xiàng),則數(shù)列的前項(xiàng)
之和是 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在
軸上,一個(gè)頂點(diǎn)為
,且其右焦點(diǎn)到直線
的距離為3.
(1)求橢圓方程;
(2)設(shè)直線過定點(diǎn)
,與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)
,且滿足
,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)數(shù)列
是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,
,
.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;---
(2)若數(shù)列
滿足:
,求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
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