Question

如果二次函數(shù)y=5x²-nx-10在區(qū)間（-∞，1]上是減函數(shù)，在〔1，+∞）是增函數(shù)，則n的值是（ ）
A．1
B．-1
C．10
D．-10

Answer 1

【答案】分析：利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，當(dāng)開口向上時，對稱軸左側(cè)為減函數(shù)，右側(cè)為增函數(shù)，再與所給函數(shù)的單調(diào)區(qū)間比較，即可得到參數(shù)n的值．
解答：解：∵二次函數(shù)y=5x²-nx-10的對稱軸為x=，開口向上
∴增區(qū)間為（-∞，]，減區(qū)間為〔〔，+∞）
又∵函數(shù)在區(qū)間（-∞，1]上是減函數(shù)，在〔1，+∞）是增函數(shù)，
∴=1，n=10
故選C
點評：本題主要考查了二次函數(shù)圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．