欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

函數(shù)f(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x、y均有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.

(1)求f(0);

(2)當(dāng)x∈(0,)時(shí),f(x)+2＜logax恒成立,求a的取值范圍.

解:(1)令x=1,y=0,便可求出f(0)=-2.

(2)令y=0,可得f(x)=x2+x-2,

由f(x)+2＜logax,得x2+x＜logax.

因?yàn)閤∈(0,),所以x2+x＞0.

當(dāng)a＞1時(shí),logax＜0,說(shuō)明a＞1不合題意,得0＜a＜1.

設(shè)h(x)=x2+x-logax(0＜x＜,0＜a＜1),

依題意h(x)＜0恒成立.

因?yàn)閔′(x)=2x+1＞0恒成立,

所以h(x)在(0,)上是增函數(shù),

得h(x)＜h()=-loga.

所以由h(x)＜0恒成立得-loga≤0恒成立,得a的取值范圍是［,+∞).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在正常數(shù)M使得|f（x）|≤M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱(chēng)f（x）為F函數(shù)，給出下列函數(shù)：①f（x）=x2；②f(x)=
x
x2+x+1
；③f(x)=
2
(sinx+cosx)；④f（x）=2sinx，其中是F函數(shù)的序號(hào)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)m＞0，使|f（x）|≤m|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱(chēng)f（x）為F函數(shù)．給出下列函數(shù)：
①f（x）=0；                ②f（x）=2x；                    ③f（x）=
xx2+x+1
；
你認(rèn)為上述三個(gè)函數(shù)中，哪幾個(gè)是f函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一學(xué)生對(duì)函數(shù)f（x）=xcosx進(jìn)行了研究，得到如下五條結(jié)論：①函數(shù)f（x）在（一π，0）上單調(diào)遞增，在（0，π）上單調(diào)遞減；
②存在常數(shù)M＞0，使|f（x）|≤M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立；
③函數(shù)y=f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是(
π2
，0)；
④函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸有無(wú)窮多個(gè)公共點(diǎn)，且任意相鄰兩公共點(diǎn)間的距離相等；
⑤函數(shù)y=f（x）的圖象與直線(xiàn)．y=x有無(wú)窮多個(gè)公共點(diǎn)，且任意相鄰兩公共點(diǎn)間的距離相等；其中正確結(jié)論的序號(hào)是
②⑤
②⑤
．（寫(xiě)出所有你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若二次函數(shù)f(x)=a
x
2
 
+bx+c(a≠0)的圖象和直線(xiàn)y=x無(wú)交點(diǎn)，現(xiàn)有下列結(jié)論：
①方程f[f（x）]=x一定沒(méi)有實(shí)數(shù)根；
②若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立；
③若a＜0，則必存存在實(shí)數(shù)x0，使f[f（x0）]＞x0；
④若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立；
⑤函數(shù)g(x)=a
x
2
 
-bx+c的圖象與直線(xiàn)y=-x也一定沒(méi)有交點(diǎn)．
其中正確的結(jié)論是
①②④⑤
①②④⑤
（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)M＞0使|f（x）|≤M|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）為F函數(shù)．現(xiàn)給出下列函數(shù)①f（x）=x2，②f（x）=
x2
x2-x+1
③f（x）=x（1-2x），④f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且對(duì)一切x1x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．其中是F函數(shù)的序號(hào)為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案