Question

△ABC的三個(gè)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，向量=(2，－1)，=(sinBsinC，+2cosBcosC)，

且⊥。⑴求角A的大小。⑵現(xiàn)給出以下三個(gè)條件：①B=45º；②2sinC-(+1)sinB=0；③a=2。試從中再

選擇兩個(gè)條件以確定△ABC，并求出所確定的△ABC的面積。

 

Answer 1

【答案】

 

解：⑴∵⊥  ∴2sinBsinC－2cosBcosC－=0  ∴cos(B+C)=－…………（4分）

∴cosA= 又0<A<π ∴A=30º                                    …………（6分）

⑵選擇①，③  ∵A==30º，B=45º，C=105º，a=2且sin105º =sin(45º+60º)=……（8分）

c==+  ………………（10分） ∴S_△ABC=acsinB=+1   …………（12分）

選②，③  ∵A=30º，a=2 ∴2sinC=(+1)sinB2c=(+1)b

由余弦定理：a²=4=b²+(b)²－2b×b×b²=8 b= 2

c= b=+  ∴S_△ABC=+1 (選①，②不能)

 

【解析】略