Question

10．若集合A={x|log₂x≤-2}，則∁_RA=（　�。�

• A． $（{\frac{1}{4}，+∞}）$
• B． $（-∞，0]∪（{\frac{1}{4}，+∞}）$
• C． $（-∞，0]∪[{\frac{1}{4}，+∞}）$
• D． [$\frac{1}{4}$，+∞）

Answer 1

分析 先由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出集合A，再由補(bǔ)集的定義求出∁_RA．

解答 解：∵集合A={x|log₂x≤-2}={x|$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x≤{2}^{-2}}\end{array}\right.$}={x|0＜x$≤\frac{1}{4}$}，
∴∁_RA={x|x≤0或x＞$\frac{1}{4}$}=（-∞，0]∪（$\frac{1}{4}$，+∞）．
故選：B．

點評 本題考查集合的補(bǔ)集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的合理運用．