Question

某產(chǎn)品的總成本C（萬元）與產(chǎn)量x（臺）之間有函數(shù)關(guān)系式：C=3 000+20x-0.1x²，其中x∈(0,240)且x∈N，若每臺產(chǎn)品售價是25萬元，試求生產(chǎn)者不虧本（即銷售收入不小于相應的總成本）時的最低產(chǎn)量是多少臺？

Answer 1

思路解析：本題是從實際生活中抽象出來的有關(guān)不等式的應用問題，只要能夠?qū)㈩}目中的銷售收入與相應的總成本真正分清，不難寫出關(guān)于產(chǎn)量x的不等式，從而求解.

解：當生產(chǎn)x臺時，相應的成本是C=3 000+20x-0.1x²萬元，這x臺的銷售收入是25x萬元，由題意,令3 000+20x-0.1x²≤25x，由此解得x≥150或x≤-200（舍去），故生產(chǎn)者不虧本時的最低產(chǎn)量是150臺.