Question

已知a，b，c表示不同的直線，α，β，γ表示不同的平面，則下列命題正確的是（　　）

A．a(chǎn)⊥c，b⊥c?a∥b	B．α⊥γ，β⊥γ?α∥β
C．a(chǎn)∥b，b∥α?a∥α	D．a(chǎn)⊥α，b⊥β、α∥β?a∥b

Answer 1

對(duì)于A，設(shè)正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁過(guò)同一頂點(diǎn)的三條棱分別為a、b、c，
有AA₁⊥AB且AD⊥AB，但不滿足AA₁∥AD，故A不正確；
對(duì)于B，設(shè)正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁過(guò)同一頂點(diǎn)的三個(gè)面分別為α、β、γ，
有α⊥γ且β⊥γ，但是不滿足α∥β，故B不正確；
對(duì)于C，若a∥b，b∥α且b?α，則必定有a∥α，
但條件中沒(méi)有“b?α”，故不一定有a∥α成立，故C不正確；
對(duì)于D，由a⊥α，α∥β，可得a⊥β，再結(jié)合b⊥β，
直線a、b與同一個(gè)平面β垂直，必定有a∥b，故D正確．
故選：D