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已知：tan (
π
4
+a)=
1
5
，求
sin2a-sin2a
1-cos2a
的值．
∵tan（
π
4
+α）=
1+tanα
1-tanα
=
1
5
，
∴tanα=-
2
3
，
∴原式=
2sinαcosα-sin2α
1-(1-2sin2α)
=
2cosα-sinα
2sinα
=
2-tanα
2tanα
=
2+
2
3
2×(-
2
3
)
=-2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知：tan(α+
π
4
)=-
1
2
，(
π
2
＜α＜π)．
（1）求tanα的值；
（2）求
sin(α-
π
4
)
sin2α-2cos2α
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：tan (
π
4
+a)=
1
5
，求
sin2a-sin2a
1-cos2a
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：tan(
π4
+α)=2，求：
（1）tanα的值；
（2）sin2α+sin2α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：tan(
π
4
+α)=
1
5
，則
sin2α-sin2α
1-cos2α
的值為
-2
-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：tan(α+
π
4
)=
1
4
，
（1）求tanα．
（2）求
sin2α-sin2α
1-cos2α
．的值．

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