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△ABC的三個內角為A、B、C，求當A為何值時cosA+2cos取得最大值？并求出這個最大值。

??

解：由A+B+C=π，得=-，?

所以有cos=sin,?

cosA+2cos=cosA+2sin=1-2sin2+2sin=-2(sin-)2+.?

當sin=,即A=時，cosA+2cos取得最大值


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

ABC的三個內角為A、B、C，求當A為何值時，cosA+2cos
B+C2
取得最大值，并求出這個最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的三個內角為A、B、C，向量
m
=(
3
sinA，sinB)，
n
=(cosB，
3
cosA)，若
m
•
n
=1+cos(A+B)，則C=
2π
3
2π
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知銳角三角形ABC的三個內角為A，B，C，其對應邊分別為a，b，c，b=2
3
，向量
m
=（cosB，cosC），
n
=（c-a，b），且
m
•
n
=acosB．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）求a+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的三個內角為A，B，C，則“A＞B”是“sinA＞sinB”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個內角為A，B，C，向量
m
=(sin(A+C)，1-cosB)與向量
n
=(2，0)夾角的余弦值為
1
2
，則角B為
2π
3
2π
3
．

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