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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知橢圓
x2
8
+y2=1的左、右焦點分別為F1、F2，點P在橢圓上，則|PF1|•|PF2|的最大值是（　　）
A、8
B、2
2
C、10
D、4
2
考點：橢圓的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：直接利用基本不等式以及橢圓的定義，求出最值即可．
解答： 解：若橢圓的方程知其長半軸的長為a，則a2=8
因為|PF1|•|PF2|≤(
|PF1|+|PF2|
2
)2=(
2a
2
)2=a2=8（當且僅當|PF1|=|PF2|時取“=”）
故選A
點評：本題考查基本不等式的應用，橢圓的定義的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
x=t
y=4+t
（t為參數）．以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=4
2
sin(θ+
π
4
)，則直線l和曲線C的公共點有
 
 個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個長方體共頂點的三個面的面積分別是2，3，6，則該長方體的外接球的表面積
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是函數y=cos(2x-
5π
6
)在一個周期內的圖象，則陰影部分的面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數f（x）=
-2x+1
2x+1+a
是奇函數．
（1）求a的值；
（2）判斷函數f（x）的單調性，并求其值域；
（3）解關于t的不等式f（t2-2t）+f（2t2-1）＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時40n mile的速度沿東偏南50°方向直線航行，30min后到達B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是東偏南20°，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，那么B、C兩點間的距離是（　�。�
A、10
2
n mile
B、10
3
n mile
C、20
2
n mile
D、20
3
n mile

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC的內角A，B，C的對邊，且C=2A，cosA=
3
4
．
（1）求c：a的值；
（2）求證：a，b，c成等差數列；
（3）若△ABC周長為30，∠C的平分線交AB于D，求△CBD的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）為在（-1，1）上的增函數，若f（a-1）＞f（1-3a），求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x＞1，y＞1，且
1
4
lnx，
1
4
，lny成等比數列，則xy的最小值是（　�。�
A、1
B、
1
e
C、e
D、2

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