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過原點的直線與橢圓=1（a＞b＞0）相交于A、B兩點，若F（-c,0）是橢圓的左焦點，則△FAB的最大面積是（    ）

A.bc               B.ab               C.ac               D.b2

答案：A  S△FAB=c|ya-yb|，因為|ya-yb|max=2b.

所以S△FAB的最大值為·c·2b=bc.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過原點的直線與橢圓(a>b>0)相交于A、B兩點，若F（c，0）是橢圓右焦點，則△FAB的最大面積是（  ）

A.b2                                                          B.ab                      C.ac                      D.bc

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過原點的直線與橢圓=1(a＞b＞0)相交于A、B兩點，若F(c,0)是橢圓右焦點，則△FAB的最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過原點的直線與橢圓=1(a＞b＞0)相交于A、B兩點,若F(c,0)是橢圓右焦點,則△FAB的最大面積是

A.b2                            B.ab                      C.ac                      D.bc

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)、分別是橢圓：的左右焦點。

（Ⅰ）設(shè)橢圓上的點到兩點、距離之和等于，寫出橢圓的方程和焦點坐標；

（Ⅱ）設(shè)是（1）中所得橢圓上的動點，求線段的中點的軌跡方程；

(Ⅲ）設(shè)點是橢圓上的任意一點，過原點的直線與橢圓相交于，兩點，當直線 ， 的斜率都存在，并記為， ，試探究的值是否與點及直線有關(guān)，不必證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年福建省福州市高二上學期期末考試數(shù)學文卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

設(shè)、分別是橢圓：的左右焦點。

（1）設(shè)橢圓上點到兩點、距離和等于，寫出橢圓的方程和焦點坐標；

（2）設(shè)是（1）中所得橢圓上的動點，求線段的中點的軌跡方程；

（3）設(shè)點是橢圓上的任意一點，過原點的直線與橢圓相交于，兩點，當直線 ， 的斜率都存在，并記為， ，試探究的值是否與點及直線有關(guān).

 

 

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