（1）已知
sinx-cosx=，求sin
4x+cos
4x的值；
（2）已知
sinx+cosx=-，0＜x＜π，求cosx+2sinx的值．
（1）由已知
sinx-cosx=，
兩邊平方得
1-2sinxcosx=，
sinxcosx=，（2分）．
sin
4x+cos
4x=（sin
2x+cos
2x）
2-2sin
2xcos
2x=
1-=；（5分）
（2）因?yàn)?span mathtag="math" >sinx+cosx=-
，①
兩邊平方得
1+2sinxcosx=，
2sinxcosx=-＜0，（7分）
所以
(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=，（9分）
由0＜x＜π，sinxcosx＜0，得到
＜x＜π，
于是sinx＞0，cosx＜0，
sinx-cosx=，②（11分）
由①②得sinx=
，cosx=-
，（13分）
所以cosx+2sinx=-
+
=-
．（14分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（1）已知sinx+sin
2x=1，求cos
2x+cos
4x的值；
（2）已知在△ABC中，
sinA+cosA=①求sinAcosA；
②判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形；
③求tanA的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（1）已知
sinx+cosx=，x∈(0，x)，求tanx的值．
（2）已知
0＜α＜＜β＜π，
cosα=，
sin(α+β)=，求sinα和cosβ的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（1）已知
sinx+cosx=-（0＜x＜π），求tanx的值；
（2）已知角α終邊上一點(diǎn)P（-4，3），求
| cos(+α)tan(π+α)sin(-π-α) |
| cos(-α)sin(+α) |
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（1）已知
sinx-cosx=，求sin
4x+cos
4x的值；
（2）已知
sinx+cosx=-，0＜x＜π，求cosx+2sinx的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（1）已知
sinx=，且x為第二象限角，求tanx及2sin
2x-sinxcosx+cos
2x 的值．
（2）設(shè)p（3a，-4a）（a≠0）為角β的終邊上一點(diǎn)，求sinβ，cosβ及tanβ的值．
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