已知
其中
是自然對數(shù)的底 .
(1)若
在
處取得極值,求
的值；
(2)求的單調(diào)區(qū)間；
(1) 
；（2）當(dāng)
時，
的減區(qū)間是
；當(dāng)
時，的減區(qū)間是
，增區(qū)間是
.
【解析】
試題分析：(1)函數(shù)在
處取得極值即
可求解
的值；（2）首先考慮函數(shù)的定義域，對函數(shù)求導(dǎo)得
，再對實數(shù)進(jìn)行分類討論分別求單調(diào)區(qū)間，分類時要做到不重不漏.
試題解析：(1 ) 
.
由已知
, 解得
.
經(jīng)檢驗, 符合題意.
3分
(2) .
1)當(dāng)
時，
在上是減函數(shù). 5分
2)當(dāng)
時，
.
①若
，即，
則在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；
②若
，即
，則在上是減函數(shù). 10分
綜上所述，當(dāng)時，的減區(qū)間是，
當(dāng)時，的減區(qū)間是，增區(qū)間是.
12分
考點：1.函數(shù)的極值；2.利用導(dǎo)數(shù)判函數(shù)的單調(diào)性；3.分類討論思想.
53天天練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河北省高三上學(xué)期一調(diào)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中
是自然對數(shù)的底數(shù)，
．
（1）若
，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）若
，求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若
，函數(shù)的圖象與函數(shù)
的圖象有3個不同的交點，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知
其中
是自然對數(shù)的底 .
(1)若
在
處取得極值，求
的值；
(2)求的單調(diào)區(qū)間；
(3)設(shè)
，存在
，使得
成立，求 的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆陜西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知:
(其中
是自然對數(shù)的底數(shù)),
求證:
.
查看答案和解析>>
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,
(其中
是自然對數(shù)的底數(shù))，求證：
．