Question

已知直線a和兩個(gè)平面α，β，給出下列四個(gè)命題：
①若a∥α，則α內(nèi)的任何直線都與a平行；
②若a⊥α，則α內(nèi)的任何直線都與a垂直；
③若α∥β，則β內(nèi)的任何直線都與α平行；
④若α⊥β，則β內(nèi)的任何直線都與α垂直．
則其中______是真命題．

Answer 1

若a∥α，則α內(nèi)的無數(shù)直線都與a平行，但不是任意一條，即①不正確；
若a⊥α，則α內(nèi)的任何直線都與a垂直，即②正確；
若α∥β，則β內(nèi)的任何直線都與α平行，即③正確；
若α⊥β，則β內(nèi)有無數(shù)條直線都與α垂直，但不是任意一條，即④不正確．
綜上可得②、③為真．
故答案為：②、③