Question

已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列命題：

①若m∥β，n∥β，m、nα，則α∥β；

②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，則m⊥n；

③若m⊥α，α⊥β，m∥n，則n∥β；

④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n.

其中所有正確命題的序號(hào)是___________.

Answer 1

②④  ①中缺條件m與n相交,故推不出α∥β.

②中由α⊥γ,β⊥γ,α∩β=m可得m⊥γ,

又nγ,故m⊥n.②正確.

③中n可能在β內(nèi),故③不正確.

④中n∥α,n∥β,α∩β=m,可得m∥n.

故②④正確.