Question

已知實數(shù)x，y滿足，若是使得ax-y取得最小值的可行解，則實數(shù)a的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：作出不等式組表示的平面區(qū)域，令z=ax-y，則y=ax-z則-z表示直線y=ax-z在y軸上的截距，截距越大，z越小，結(jié)合圖象可求a的范圍
解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示
令z=ax-y，則y=ax-z則-z表示直線y=ax-z在y軸上的截距，截距越大，z越小
做直線L：ax-y=0，要使得直線向上平移到A時，z最小即綜截距最大
結(jié)合圖象可知，a
故答案為：a

點評：本題主要考查了線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用，當滿足取得最值的最優(yōu)解的個數(shù)唯一時，一般需要確定目標函數(shù)中的 直線斜率與邊界斜率的比較