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已知F1（0，-2），F(xiàn)2（0，2）是橢圓的兩個焦點，點P是橢圓上的一點，且|PF1|+|PF2|=6，則橢圓的標準方程是（ ）
A．+=1
B．+=1
C．+=1
D．+=1
【答案】分析：設橢圓的方程為：+=1（a＞b＞0），根據(jù)題中條件利用待定系數(shù)法求橢圓的標準方程即可．
解答：解：∵|PF1|+|PF2|=4＞|F1F2|
∴點P滿足的曲線C的方程為橢圓
∵2a=6，c=2
∴b2=a2-c2=5
∴橢圓C的標準方程為+=1
故選D．
點評：本題考查用待定系數(shù)法求橢圓的標準方程，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1（0，-2），F(xiàn)2（0，2）是橢圓的兩個焦點，點P是橢圓上的一點，且|PF1|+|PF2|=6，則橢圓的標準方程是（　　）
A、
x2
36
+
y2
32
=1
B、
x2
32
+
y2
36
=1
C、
x2
9
+
y2
5
=1
D、
x2
5
+
y2
9
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1（0，-2）、F2（0，2）為橢圓的兩個焦點，過F2作橢圓的弦AB，若△AF1B的周長為16，則該橢圓的標準方程為
y2
16
+
x2
12
=1
y2
16
+
x2
12
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1（0，-2），F(xiàn)2（0，2）是橢圓的兩個焦點，點P是橢圓上的一點，且|PF1|+|PF2|=6，則橢圓的標準方程是（　�。�
A．
x2
36
+
y2
32
=1		B．
x2
32
+
y2
36
=1
C．
x2
9
+
y2
5
=1		D．
x2
5
+
y2
9
=1

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省濟寧市魚臺一中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知F1（0，-2）、F2（0，2）為橢圓的兩個焦點，過F2作橢圓的弦AB，若△AF1B的周長為16，則該橢圓的標準方程為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省紹興一中分校高二（上）12月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知F1（0，-2）、F2（0，2）為橢圓的兩個焦點，過F2作橢圓的弦AB，若△AF1B的周長為16，則該橢圓的標準方程為    ．

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