精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

已知 $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ ，則以下結論中，正確的有________（填入所有正確結論的編號）．
① $數(shù)學公式$ ；　�、讦�=kπ（k∈Z）；　�、� $數(shù)學公式$ ．

①②
分析：直接根據(jù)兩角差的正切公式即可判斷出①成立，再根據(jù)①成立可得結論②成立，最后把②代入 $\text{[math]}$ ，根據(jù)終邊相同的角對應的三角函數(shù)值相等可以判斷出③不成立．
解答：∵tan（β+ $\text{[math]}$ ）=tan[（α+β）-（α- $\text{[math]}$ ）]
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ =1．即①成立；
∴由 $\text{[math]}$ 得：β+ $\text{[math]}$ =kπ+ $\text{[math]}$ ?β=kπ，k∈Z．即②成立；
∴tan（α+β）=tan（α+kπ）=tanα= $\text{[math]}$ ?α=kπ+arctan $\text{[math]}$ ．即③不成立．
所以，只有①②為正確結論．
故答案為：①②．
點評：本題主要考查兩角差的正切公式的應用以及終邊相同的角對應的三角函數(shù)值相等這一結論的應用．解決問題的關鍵在于由已知條件得到①成立．

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