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在圓心角為120°的扇形AOB中（O為圓心），隨機(jī)作半徑OC，則使得∠AOC和∠BOC都不小于20°的概率為    ．
【答案】分析：本題可選用面積計(jì)算概率，作∠AOD=∠BOE=20°，分別求扇形AOB、DOE的面積，也可從角度考慮，同時(shí)也可利用弧DE的長度是弧AB長度的．選用“測度”為角度計(jì)算更加簡潔．
解答：解：記事件A=“作射線OC，使∠AOC 和∠BOC都不小于20°”；
作射線OD、OE，使∠AOD=∠BOE=20°，
當(dāng)OC在∠DOE內(nèi)時(shí)，∠AOC 和∠BOC都不小于20°，
則：P=．
故答案為：．
點(diǎn)評：本小題主要考查幾何概型、幾何概型中測度的選擇等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈圓心角為120°的扇形AOB，小區(qū)的兩個出入口設(shè)置在點(diǎn)A及點(diǎn)C處，且小區(qū)里有一條平行于BO的小路CD，已知某人從C沿CD走到D用了10分鐘，從D沿DA走到A用了6分鐘，若此人步行的速度為每分鐘50米，求該扇形的半徑OA的長（精確到1米）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰州二模）已知圓心角為120°的扇形AOB的半徑為1，C為弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在半徑OA、OB上．若CD2+CE2+DE2=
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9
，則OD+OE的最大值是
4
3
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年上海卷）(13’)如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈圓心角為120°的扇形AOB，小區(qū)的兩個出入口設(shè)置在點(diǎn)A及點(diǎn)C處，且小區(qū)里有一條平行于BO的小路CD，已知某人從C沿CD走到D用了10分鐘，從D沿DA走到A用了6分鐘，若此人步行的速度為每分鐘50米，求該扇形的半徑OA的長（精確到1米）

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(13’)如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈圓心角為120°的扇形AOB，小區(qū)的兩個出入口設(shè)置在點(diǎn)A及點(diǎn)C處，且小區(qū)里有一條平行于BO的小路CD，已知某人從C沿CD走到D用了10分鐘，從D沿DA走到A用了6分鐘，若此人步行的速度為每分鐘50米，求該扇形的半徑OA的長（精確到1米）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省高三調(diào)研測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知圓心角為120° 的扇形AOB半徑為，C為 中點(diǎn)．點(diǎn)D，E分別在半徑OA，OB上．若CD 2＋CE 2＋DE 2＝，則OD＋OE的取值范圍是        ．

 

 

 

 

 

 

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