Question

用秦九韶算法求當x=2時f(x)=x⁵-5x⁴+x³-1的函數值.

Answer 1

錯解：利用秦九韶算法遞推公式,有

v₀=1;

v₁=1×2-5=-3;

v₂=(-3)×2+1=-5;

v₃=(-5)×2-1=-11.

所以f(2)=-11.

錯解分析：秦九韶算法中的公式是用于每一個x冪項的系數,包括這里沒寫的0x²,0x的系數0,0.所以要把這兩項的系數也運算一次.

正確解法：利用公式,有v₀=1;

v₁=1×2-5=-3;

v₂=(-3)×2+1=-5;

v₃=(-5)×2+0=-10;

v₄=(-10)×2+0=-20;

v₅=(-20)×2-1=-41.

所以f(2)=-41.