Question

11．下列函數(shù)中，與函數(shù)y=-|x|的奇偶性相同，且在（-∞，0）上單調性也相同的是（　�。�

• A． y=$\frac{1}{x}$
• B． y=-$\frac{1}{|x|}$
• C． y=1-x²
• D． y=x²-1

Answer 1

分析 先判斷函數(shù)y=-|x|的奇偶性和單調性，分別進行判斷即可．

解答 解：函數(shù)y=-|x|為偶函數(shù)，且當x＜0時，y=-|x|=x，為增函數(shù)，
A．y=$\frac{1}{x}$是奇函數(shù)，不滿足條件．
B．y=-$\frac{1}{|x|}$是偶函數(shù)，當x＜0時，y=-$\frac{1}{|x|}$=$\frac{1}{x}$為減函數(shù)，不滿足條件．
C．y=1-x²是偶函數(shù)，且在（-∞，0）上單調遞增，滿足條件．
D．y=x²-1是偶函數(shù)，且在（-∞，0）上單調遞減，不滿足條件．
故選：C．

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調性的判斷，比較基礎．