若函數(shù)
,在
上是減少的,則
的取值范圍是
a≤
3
【解析】
試題分析:因?yàn)楹瘮?shù)
,在
上是減少的,所以
。
考點(diǎn):二次函數(shù)的單調(diào)性。
點(diǎn)評(píng):我們研究二次函數(shù)的單調(diào)性和最值時(shí)一定要考慮它的開(kāi)口方向。①最大(小)值:當(dāng)a>0時(shí),函數(shù)圖象開(kāi)口向上,y有最小值,
,無(wú)最大值;當(dāng)a<0時(shí),函數(shù)圖象開(kāi)口向下,y有最大值,
,無(wú)最小值。②當(dāng)a>0時(shí),函數(shù)在區(qū)間
上是減函數(shù),在
上是增函數(shù);當(dāng)a<0時(shí),函數(shù)在區(qū)間上
是減函數(shù),在
上是增函數(shù)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
| 1+k | x |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆福建省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗,房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層。某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬(wàn)元。該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C(單位:萬(wàn)元)與隔熱層厚度x(單位:cm)滿足關(guān)系:C(x)=
若不建隔熱層(即x=0時(shí)),每年能源消耗費(fèi)用為8萬(wàn)元.設(shè)f(x)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和.
(1)求k的值;
(2)求f(x)的表達(dá)式;
(3)利用“函數(shù)
(其中
為大于0的常數(shù)),在
上是減函數(shù),在
上是增函數(shù)”這一性質(zhì),求隔熱層修建多厚時(shí),總費(fèi)用f(x)達(dá)到最小,并求出這個(gè)最小值.
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