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已知A（0，-1）、B（0，1）兩點，△ABC的周長為6，則△ABC的頂點C的軌跡是（    ）

A.=1(x≠±2)                             B.=1(y≠±2)

C.=1(x≠0)                              D.=1(y≠0)

答案：B  由|AB|+|BC|+|CA|=6,|AB|=2.

∴|CB|+|CA|=4＞2.

因此C點在以A、B為焦點，2a=4的橢圓上，∴c=1,b2=4-1=3,所以C點軌跡方程為=1.

又因為A、B、C三點不共線，∴y≠±2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，≠1，f（logax）=
a
a2-1
（x-
1
x
）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式，并寫出函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的單調性，并給出證明；
（3）若不等式f（x2）+f（kx+1）≤0對實數(shù)x∈（1，2）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＜0，-1＜b＜0，則有（　　）
A、ab＞ab2＞aB、ab2＞ab＞aC、ab＞a＞ab2D、a＞ab＞ab2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、已知a＜0，-1＜b＜0，那么a，ab，ab2之間的大小關系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（0，-1），B（-2a，0），C（1，1），D（2，4），若直線AB與直線CD垂直，則a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1（-
2
，0），F(xiàn)2（
2
，0），點P滿足|PF1|+|PF2|=2
3
，記點P的軌跡為E
（Ⅰ）求軌跡E的方程；
（Ⅱ）設軌跡E與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點M，N．已知A（0，-1），當|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．

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