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如下圖,陰影部分表示拋物線弧y=x2(0≤x≤2)與x軸及直線x=2圍成的圖形P,把區(qū)間[0,2]n等分,分別過(guò)分點(diǎn)Ai(i=1,2,…,n-1)作x軸的垂線,交拋物線于Bi,如右圖作n-1個(gè)矩形.

(1)求這n-1個(gè)矩形的面積的和Sn;

(2)求Sn.

分析:要求n-1個(gè)矩形的面積的和Sn,需分析每一個(gè)矩形的底和高,由題意可知底為,高為線段AiBi的長(zhǎng).

解:(1)Ai的坐標(biāo)為(,0),則Bi的坐標(biāo)為(,),

∴AiBi=.

∴Sn=+…+

=[12+22+…+(n-1)2

=·n(n-1)(2n-1)

=.

(2)Sn==.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)記符號(hào)A-B={x|x∈A,且x∉B}
(1)如下圖所示,用陰影部分表示集合A-B
(2)若A={x|
12
2x<4}
,B={x|x-1>0},求A-B和B-A.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:江蘇省啟東市匯龍中學(xué)2007-2008學(xué)年第一學(xué)期高三月考(數(shù)學(xué)理) 題型:013

如下圖,陰影部分所表示的集合是

[  ]

A.CIA∩B

B.A∩CIB

C.CIA∪B

D.A∪CIB

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如下圖所示,陰影部分表示的平面區(qū)域可用二元一次不等式組來(lái)表示的是(    )

A.

B.  

C.   

D.   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆山東省高一10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如下圖所示,陰影部分表示的集合是(  )

A.                          B.

C.                          D.

 

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