Question

一個細胞組織，每小時死亡2個，余下的各分裂為2個，設(shè)最初有7個細胞，當這個細胞集團的細胞個數(shù)開始超過1 000個時，應(yīng)是（    ）

A.10小時后                               B.9小時后

C.8小時后                                 D.7小時后

Answer 1

提示：設(shè)經(jīng)過x小時后細胞總個數(shù)開始超過1 000個，則

1小時后細胞個數(shù)是（7-2）×2=5×2,

2小時后細胞個數(shù)是（5×2-2）×2=5×2²-2²,

3小時后細胞個數(shù)是（5×2²-2²-2）×2=5×2³-2³-2²,

4小時后細胞個數(shù)是（5×2³-2³-2²-2）×2=5×2⁴-2⁴-2³-2²,

…

x小時后細胞個數(shù)是5×2^x-2^x-2^x-1-…-2².

于是得5×2^x-2^x-2^x-1-…-2²＞1 000，∴5×2^x-（2^x+2^x-1+…+2²）＞1 000，

∴5×2^x-=5×2^x+4-4×2^x-1=5×2^x+4-2×x^x=3×2^x＞1 000-4=996.∴2^x＞332.∵x∈N ^*,∴x=9，故選B.

答案：B