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已知分別是雙曲線的兩個焦點，和是以(為坐標原點)為圓心，為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點，且是等邊三角形，則雙曲線的離心率為(     )

A．B．C．D．

D

解析試題分析：如圖，

設F1F2=2c，∵△F2AB是等邊三角形，∴∠AF2F1=30°，∴AF1=c，AF2=C，∴a=，e=，故選D
考點：本題考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．
點評：求解圓錐曲線的離心率的關(guān)鍵是利用代數(shù)運算或幾何特征找的關(guān)于a、b、c的關(guān)系式。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知點是雙曲線的左焦點，過且平行于雙曲線漸近線的直線與圓交于點，且點在拋物線上，則該雙曲線的離心率是（   ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

橢圓和具有 （   ）

A．相同的長軸長B．相同的焦點
C．相同的離心率D．相同的頂點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知拋物線上一定點B(-1,0)和兩個動點，當時，點的橫坐標的取值范圍是

A．∪ B．
C． D．（－∞,－3]∪

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若拋物線上一點到焦點和拋物線對稱軸的距離分別為和，則拋物線方程為（   ）

A． B．
C．或 D．或

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

曲線C：，（為參數(shù)）的普通方程為               （     ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知拋物線與雙曲線有相同的焦點F，點A是兩曲線的交點，且|AF|=p，則雙曲線的離心率為（ ）

A．+1B．+l
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知橢圓的離心率為. 雙曲線的漸近線與橢圓C有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓C的方程為（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設雙曲線的右焦點為，過點作與軸垂直的直線交兩漸近線于A，B兩點，與雙曲線的其中一個交點為，設O為坐標原點，若 ()，且，則該雙曲線的離心率為

A． B． C． D．

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