Question

7．若復(fù)數(shù)z滿足|z|•$\overline{z}$=20-15i，則z的虛部為（　　）

• A． 3
• B． -3
• C． 3i
• D． -3i

Answer 1

分析 設(shè)z=a+bi（a，b∈R），代入|z|•$\overline{z}$=20-15i，由復(fù)數(shù)相等的條件列式求得a，b得答案．

解答 解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），
由|z|•$\overline{z}$=20-15i，得$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}（a-bi）=20-15i$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}a=20}\\{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}b=15}\end{array}\right.$，解得a=4，b=3．
∴z的虛部為3．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．