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設(shè)正實數(shù)，滿足，求證：

 

【答案】

由得，          

又正實數(shù)，滿足，

即，（當且僅當時取“=”）               

所以，即證．

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題選做題D．（不等式選講）
設(shè)正實數(shù)a，b滿足a2+ab-1+b-2=3，求證：a+b-1≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=k•
x-1
x+1
．
（Ⅰ）求函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當x＞1時，函數(shù)f（x）＞g（x）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)正實數(shù)a1，a2，a3，…，an滿足a1+a2+a3+…+an=1，求證：ln（1+
1
a
2
1
）+ln（1+
1
a
2
2
）+…+ln（1+
1
a
2
n
）＞
2n2
n+2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省無錫市高二下期中數(shù)學(xué)試卷（成志班）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)   

（1）若對任意的恒成立，求實數(shù)的最小值.

（2）若且關(guān)于的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)各項為正的數(shù)列滿足：求證：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年遼寧省丹東市四校協(xié)作體高三第二次聯(lián)合考試理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)

 (1)若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（2)若且關(guān)于x的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；

(3)設(shè)各項為正的數(shù)列滿足：求證：

 

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