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已知某條曲線C的參數(shù)方程為(其中t是參數(shù),a∈R)，點(diǎn)M(5,4)在該曲線上.

(1)求常數(shù)a；

(2)求曲線C的普通方程.

思路分析：根據(jù)曲線與方程之間的關(guān)系,可知點(diǎn)M(5,4)在該曲線上.由點(diǎn)M的坐標(biāo)適合曲線C的方程，從而可求得其中的待定系數(shù)，進(jìn)而消去參數(shù)得到其普通方程.

解：(1)由題意可知有

∴a=1.

(2)由已知及(1),可得曲線C的方程為.

由第一個(gè)方程,得t=.代入第二個(gè)方程,得y=()2,

∴(x-1)2=4y為所求.

    深化升華 把參數(shù)方程化為普通方程的基本思路是消去參數(shù)，常用的消參方法有代入消參法、加減消參法、恒等式（三角的或代數(shù)的）消參法等，在消參過(guò)程中一定要注意其等價(jià)性.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某條曲線C的參數(shù)方程為
x=1+2t
y=at2
（其中t是參數(shù)，a∈R），點(diǎn)M（5，4）在該曲線上
（1）求常數(shù)a；（2）求曲線C的普通方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某條曲線C的參數(shù)方程為(其中t是參數(shù),a∈R)，點(diǎn)M(5,4)在該曲線上.

(1)求常數(shù)a；

(2)求曲線C的普通方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某條曲線C的參數(shù)方程為(其中t是參數(shù),a∈R)，點(diǎn)M(5,4)在該曲線上.

(1)求常數(shù)a；

(2)求曲線C的普通方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某條曲線C的參數(shù)方程為(其中t是參數(shù),a∈R),點(diǎn)M(5,4)在該曲線上.

(1)求常數(shù)a;

(2)求曲線C的普通方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某條曲線C的參數(shù)方程為(其中t是參數(shù),a∈R)，點(diǎn)M(5,4)在該曲線上，求曲線C的普通方程.

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