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        已知函數(shù)恰有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)，其中的一個(gè)極值點(diǎn)是

   （I）求函數(shù)的另一個(gè)極值點(diǎn)；

   （II）記函數(shù)的極大值為M、極小值為m，若的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 

解：（Ⅰ），……………………2分

令即，方程有兩個(gè)不等實(shí)根，，

由根與系數(shù)的關(guān)系知，得，

即函數(shù)的另一極值點(diǎn)為。  ……………………5分

   （Ⅱ）由得，

∵，∴，

當(dāng)或時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，……………………7分

∴函數(shù)在區(qū)間和上單調(diào)遞減；在區(qū)間上是單調(diào)遞增，

∴函數(shù)的極大值為， ……………………9分

極小值為，……………………10分

∵，∴，

即，又，得。 ……………………12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理工類考生做） 已知函數(shù)f(x)=
kx+1x2+c
（c＞0且c≠1，k∈R）恰有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)，其中一個(gè)是x=-c．
（1）求函數(shù)f（x）的另一個(gè)極值點(diǎn)；
（2）求函數(shù)f（x）的極大值M和極小值m，并求M-m≥1時(shí)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省廈門市高二下學(xué)期質(zhì)量檢測（理科）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

        已知函數(shù)恰有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)，其中的一個(gè)極值點(diǎn)是

   （I）求函數(shù)的另一個(gè)極值點(diǎn)；

   （II）記函數(shù)的極大值為M、極小值為m，若的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省廈門市高二下學(xué)期質(zhì)量檢測（理科）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

        已知函數(shù)恰有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)，其中的一個(gè)極值點(diǎn)是

   （I）求函數(shù)的另一個(gè)極值點(diǎn)；

   （II）記函數(shù)的極大值為M、極小值為m，若的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省廈門市2009-2010學(xué)年高二下學(xué)期質(zhì)量檢測（理） 題型：解答題

 

        已知函數(shù)恰有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)，其中的一個(gè)極值點(diǎn)是

   （I）求函數(shù)的另一個(gè)極值點(diǎn)；

   （II）記函數(shù)的極大值為M、極小值為m，若的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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