Question

如圖，正方體ABCD—的棱長為1，M是的中點，則下列四個命題：

 ①直線與平面所成的角等于45°；   

②四面體在正方體六個面內的攝影圖形面積的最小值為；

③點M到平面的距離是；

④BM與所成的角為，其中真命題的序號是________。

Answer 1

①②④

解析:

如圖，①知直線BC與面所成的角即為∠,故①正確。

②易知四面體在四個側面的攝影圖形面積均最小，為正方形面積之半，故②正確

③點M到平面的距離，即為點到平面的距離。其等于，故③不正確。

④易知BM與所成的角，即為BM與所成的角，設∠∠易知，，即，故④正確。