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16．計(jì)算：$\root{3}{25}$-$\sqrt{125}$÷$\root{4}{5}$．

分析將根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪$\root{3}{25}$-$\sqrt{125}$÷$\root{4}{5}$=${5}^{\frac{2}{3}}$-${5}^{\frac{3}{2}}$÷${5}^{\frac{1}{4}}$，從而化簡(jiǎn)求得．

解答解：$\root{3}{25}$-$\sqrt{125}$÷$\root{4}{5}$
=${5}^{\frac{2}{3}}$-${5}^{\frac{3}{2}}$÷${5}^{\frac{1}{4}}$
=${5}^{\frac{2}{3}}$-${5}^{\frac{5}{4}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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6．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=$\frac{1}{2}$，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{{e}^{n}{a}_{n}+e}$，n∈N^*．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n；
（2）設(shè)S_n=a₁+a₂+…+a_n，求證：S_n≤$\frac{n}{n+1}$．

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7．已知二項(xiàng)式（x+3y）ⁿ（n∈N₊）的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為128，則展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為（　�。�

A．

128

B．

C．

2⁸

D．

2¹⁴

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4．已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=At^n-1+Bn+1，其中A，B，t為常數(shù)，且t＞1，n∈n⁺，等式（x²+2x+2）¹⁰=b₀+b₁（x+1）+b₂（x+1）²+…+b₂₀（x+1）²⁰，其中b_i（i=1，2，3…，20）為實(shí)常數(shù)．
（1）若A=0，B=1，求$\sum_{n=1}^{10}$a_nb_n．
（2）若A=1，B=0，且$\sum_{n=1}^{10}$（2a_n-2ⁿ）b_2n=2¹¹-2，求實(shí)數(shù)t的值．

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11．求函數(shù)f（x）=$\frac{1+x}{\sqrt{x}}$的最小值．

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1．在數(shù)列{a_n}中，a₁=3且滿足$\frac{1}{a_n}-\frac{1}{{{a_{n-1}}}}=5（n∈N，n≥2）$，則a₅₀=$\frac{3}{736}$．

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8．已知f（x）=3x-2（x∈[0，1]），g（x）=x²-3x+2，求g[f（x）]的最小值和最大值．

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5．同步通訊衛(wèi)星在赤道上空35800km的軌道上，它每24小時(shí)繞地球一周，所以它定位于赤道上某一點(diǎn)的上空，如果此點(diǎn)與北京在同一條子午線上，北京的緯度是北緯39°54′，求在北京觀察此衛(wèi)星的仰角（取地球半徑是6400km）