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某直線過(guò)直線4x－3y－12=0和x軸的交點(diǎn)，且傾斜角等于該直線傾斜角的一半，求此直線的方程.

解：令y=0,得x=3.∴交點(diǎn)為(3,0).設(shè)原直線傾斜角為α,則tanα=.

又tanα==,∴tan=或tan=－2(舍去).由點(diǎn)斜式方程可得所求直線方程為x－2y－3=0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知直線l過(guò)點(diǎn)P(1，2)，且被兩平行直線l1：4x＋3y＋1＝0與l2：4x＋3y＋6＝0截得的線段長(zhǎng)為，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

已知點(diǎn)A(－1，2)，直線l：4x－3y＋9=0．求：

(1)過(guò)點(diǎn)A且與直線l平行的直線方程；

(2)過(guò)點(diǎn)A且與直線l垂直的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知點(diǎn)A(－1，2)，直線l：4x－3y＋9=0．求：

(1)過(guò)點(diǎn)A且與直線l平行的直線方程；

(2)過(guò)點(diǎn)A且與直線l垂直的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省石家莊市高三下學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分）

已知直線l1：4x:－3y＋6=0和直線l2：x＝－，.若拋物線C:y2=2px上的點(diǎn)到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2.

(I )求拋物線C的方程；

(II)直線l過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)F與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，且AA1，BB1都垂直于直線l2，垂足為A1，B1，直線l2與y軸的交點(diǎn)為Q，求證：為定值。

 

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