Question

若實(shí)數(shù)x，y滿足，則z=2^2x+y的最大值為（ ）
A．16
B．32
C．64
D．128

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，m=2x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．
解答：解：要求z=2^2x+y的最大值，
只要求出2x+y的最大值即可，
根據(jù)已知條件畫出可行域：

設(shè)出目標(biāo)函數(shù)為m=2x+y，
如上圖可知：在B點(diǎn)（2，1）m_max=2×2+1=5，
∴z=2^2x+y的最大值2⁵=32，
故選B；
點(diǎn)評：本小題是考查線性規(guī)劃問題，本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題