Question

已知，，三點(diǎn).
（1）求向量和向量的坐標(biāo)；
（2）設(shè)，求的最小正周期；
（3）求的單調(diào)遞減區(qū)間.

Answer 1

（1），；
（2）的最小正周期為；（3）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.

解析試題分析：（1）利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算直接求出向量和向量的坐標(biāo)；（2）利用平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算求函數(shù)的解析式，并利用二倍角公式與輔助角公式將函數(shù)解析式為，
然后利用周期公式的最小正周期；（3）在，的前提下，解不等式
得到函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
試題解析：（1），；
（2）


 

，
的最小正周期；
（3），，
，，
的單調(diào)遞減區(qū)間是.
考點(diǎn)：1.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算；2.三角函數(shù)的周期；3.二倍角公式；4.輔助角公式；5.三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間