Question

15．若P（2，-1）為圓（x-1）²+y²=25的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程為（　�。�

• A． 2x+y-3=0
• B． x+y-1=0
• C． x-y-3=0
• D． 2x-y-5=0

Answer 1

分析 求出圓心C的坐標(biāo)，得到PC的斜率，利用中垂線的性質(zhì)求得直線AB的斜率，點(diǎn)斜式寫(xiě)出AB的方程，并化為一般式．

解答 解：圓（x-1）²+y²=25的圓心C（1，0），點(diǎn)P（2，-1）為 弦AB的中點(diǎn)，PC的斜率為$\frac{0+1}{1-2}$=-1，
∴直線AB的斜率為1，點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線AB的方程 y+1=1×（x-2），即 x-y-3=0，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線和圓相交的性質(zhì)，線段的中垂線的性質(zhì)，用點(diǎn)斜式求直線的方程的方法．