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【題目】若展開(kāi)式中前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，求：

（1）展開(kāi)式中含x的一次冪的項(xiàng)；

（2）展開(kāi)式中所有x 的有理項(xiàng)；

（3）展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)。

【答案】（1）；（2）有理項(xiàng)分別為：；；；（3）系數(shù)最大項(xiàng)為第項(xiàng)和第項(xiàng)

【解析】

列出展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，利用前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列求出；（1）根據(jù)通項(xiàng)公式，可知，代入求得結(jié)果；（2）根據(jù)，可求得，代入通項(xiàng)公式求得結(jié)果；（3）記第項(xiàng)系數(shù)為，設(shè)第項(xiàng)的系數(shù)最大，可得，解不等式求得的取值，代入通項(xiàng)公式得到結(jié)果.

展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為：

由已知條件知，解得：或（舍去）

（1）令，解得

的一次冪的項(xiàng)為：

（2）令

則只有當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的項(xiàng)才為有理項(xiàng)

則有理項(xiàng)分別為：；；

（3）記第項(xiàng)系數(shù)為，設(shè)第項(xiàng)的系數(shù)最大，則有：且

又，于是有

即

解得：

系數(shù)最大項(xiàng)為第項(xiàng)和第項(xiàng)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明從街道的E處出發(fā)，先到F處與小紅會(huì)合，再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動(dòng)，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為（　　）

A. 9B. 12C. 18D. 24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知指數(shù)函數(shù)滿足:，定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù).

(1)求的值；

(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性并用定義加以證明；

(3)若對(duì)任意的 ，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，D，E分別為棱AB，BC的中點(diǎn)，M為棱AA1的中點(diǎn)．

（1）證明：A1B1⊥C1D；

（2）若AA1＝4，求三棱錐A﹣MDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，角的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，始邊與軸正半軸重合．終邊交單位圓于點(diǎn)，且，將角的終邊按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，交單位圓于點(diǎn)，記．

（1）若，求；

（2）分別過(guò)作軸的垂線，垂足依次為，記的面積為，的面積為，若，求角的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平面內(nèi)兩點(diǎn)．

（1）求的中垂線方程；

（2）求過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線的方程；

（3）一束光線從點(diǎn)射向（2）中的直線，若反射光線過(guò)點(diǎn)，求反射光線所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于的方程，給出下列四個(gè)命題

①存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根；

②存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根；

③存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根；

④存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有7個(gè)不同的實(shí)根

A.3B.2C.1D.0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)；

(1)求實(shí)數(shù)的值.

(2)試判斷函數(shù)的單調(diào)性的定義證明；

(3)若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某車(chē)間生產(chǎn)某種電子元件，如果生產(chǎn)出一件正品，可獲利200元，如果生產(chǎn)出一件次品，則損失100元．已知該車(chē)間制造電子元件的過(guò)程中，次品率與日產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系是：．

（1）寫(xiě)出該車(chē)間的日盈利額（元）與日產(chǎn)量（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）為使日盈利額最大，該車(chē)間的日產(chǎn)量應(yīng)定為多少件？

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同步練習(xí)冊(cè)答案